1. 研究目的与意义
在拓扑空间中，滤子与网是两个非常重要的概念，由E.H.Moore和H.L.Smith提出。
研究滤子与网的意义由：我们可以用网来定义极限与聚点，定义闭集，定义映射的连续性等概念。
这为我们重新认识这些概念提供了另外一种方法。
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2. 研究内容和预期目标
1.引言-介绍滤子与网的历史
2.拓扑空间的网
2.1用网来定义极限与聚点
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3. 国内外研究现状
滤子与网在拓扑空间中非常重要的两个概念，无论是国内还是国外，都对滤子与网的性质与应用做了非常深入的研究，主要研究方向有滤子导出网与对应网的等价性，序列集上的网和滤子的收敛性结构研究，滤子方法在非线性约束优化问题中的应用，一致空间中的Cauchy网与Cauchy滤子等研究方向。
4. 计划与进度安排
论文先讲一下拓扑空间中滤子与网的历史发展，进一步给出滤子与网的定义，然后用滤子与网的概念来重新定义极限与聚点，闭集，映射的连续性等拓扑概念，并举例说明。
接下来探讨滤子与网的应用，主要应用有序列空间和F空间，举例说明。
最后总结，主要总结滤子与网对拓扑空间和生活中的作用。
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5. 参考文献
[1]Birkhoff,G. Moore-Simith.convergence in general topology,Ann.Math.38(1997),1937.
[2]Kelley,J.L.Convergence in topology,Duke.Math:J-17(1950),1950.
[3]Bourbaki,N. Topologie generace ch.Ⅰ et Ⅱ;paris,1940.
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