1. 研究目的与意义
在过去的几十年里，一类不确定系统的二阶滑模设计作为极具挑战性的问题收到了广泛的关注，并且收到了大量非线性控制界的关注。确实的，非线性系统的一类不确定系统的二阶滑模设计控制是实现附加控制的第一步。例如输出跟踪、干扰抑制和/或解耦。在各种的数学工具的帮助下，发展强大的全局一类不确定系统的二阶滑模设计设计方法取得了巨大的成就，包括反步设计，反馈线性化，滑膜方式控制，模糊控制等。
有限一类不确定系统的二阶滑模设计算法在指数收敛速度最快，一类不确定系统的二阶滑模设计算法更有吸引力，因为在运用一类不确定系统的二阶滑模设计收敛性系统中常表现出一些优越的特性，例如收敛速度更快，高精度，对鲁棒有更好的不确定性和抗干扰能力，这些特性对于苛刻的应用场景十分的重要。在意识到这些优点后，不确定系统的一类不确定系统的二阶滑模设计得到了集中的研究，过去的几十年里得到了许多有趣的结果。在已有的结果当中，终端滑模控制和非奇异修正由于有响应快、易于实现的优点，已经被广泛的认为是最流行/最有效的一类不确定系统的二阶滑模设计的方法之一。在设计不连续控制器的时候，通过设计合适的非线性滑动面，可以在中完成终端滑模的相位，从而保证闭环系统的一类不确定系统的二阶滑模设计。
需要注意的是，一类不确定系统的二阶滑模设计的设计与初始状态有着本质的联系。即初始状态对稳时间一类不确定系统的二阶滑模设计间具有可用性。这不可避免的组织我们应用一类不确定系统的二阶滑模设计的方式。幸运的是，运用一类不确定系统的二阶滑模设计的概念，近期随着Lyapunov准则的开创性的发展，一类不确定系统的二阶滑模设计的潜在缺陷被有效的解决。更具体的说，如所述，时间一类不确定系统的二阶滑模设计的稳定性不仅意味着全局一致的稳定性，并且提供了一个稳时间一类不确定系统的二阶滑模设计间函数，该函数以一个可调常数为界，该常数与设计参数有关，但与初始状态无关。
2. 研究内容和问题
不确定非线性系统基于LMI的二阶滑动集设计。对降阶滑动面状态收敛性的满足。证明在滑动阶段状态到原点的渐进稳定性。保证鲁棒性抗变化的充分条件的实现。
3. 设计方案和技术路线
本文针对具有时间可变不确定性、非线性和外部扰动的不确定系统，提出一种基于线性矩阵不等式的二阶滑动集控制方法。基于李雅普诺夫稳定性理论计算了线性矩阵不等式条件，保证了系统外界扰动和内部参数变化的鲁棒性。这些条件证明了在滑动阶段状态轨迹渐进收敛到原点，所设计的切换控制器确保状态到达滑动面。
4. 研究的条件和基础
包含了不确定系统、线性矩阵不等式、鲁棒控制理论、结构奇异值理论、多项式方法、数学建模、计算机等诸多技术领域。
通过设计控制器，针对具有时变不确定性、非线性和外部干扰的不确定系统，提出了一种基于线性矩阵不等式的二阶滑动集控制。我们使用了候选李亚普诺夫函数、模糊控制器和基于LMI的不确定非线性系统二阶滑动集的设计。
软件上要求精通MATLAB，并对数学建模的模型进行仿真，验证稳定性与实用性。
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