1. 研究目的与意义
背景：阶梯压杆是一种常用的结构形式，在工程中被广泛应用。阶梯压杆的受力特点是在压力作用下，杆件会发生屈曲变形，因此需要对其进行力学分析和设计。传统的阶梯压杆理论解法主要采用欧拉公式，但其适用范围较窄，无法考虑杆件的非线性和材料的本构关系。因此，有限元软件分析成为了研究阶梯压杆屈曲荷载的重要手段。本课题旨在比较阶梯压杆理论解法和有限元软件分析的结果，探讨其适用范围和优缺点，为阶梯压杆的设计和实际应用提供参考依据。
其次等截面轴心受压杆在材料使用上并非很合理,根据压杆屈曲形状而造成变截面杆形式更换能使材料得到充分发挥。由横截面不相等的若干段（通常为二段或三段）棱柱体组成的杆件为 阶梯杆。由于此类杆件制造简单，在工程中得到广泛应用。过去对二阶压杆的精确解有所研究,但未见详尽。对于三阶沿杆轴方向不对称的压杆的精确分析，更嫌其繁琐而没有探讨, 只转而应用近似法（如能量法）求其临界力值，鉴于上述在研究方面的欠缺。
文献[1]中通过对数种常用的二阶及三阶轴心受压杆进行稳定性计算，全部用精确法导出相应的稳定方程，并提供精确的稳定系数表或试算程序.分析结果补充了过去对这方面研究的不足，且具有很好的实用价值 。
2. 研究内容和预期目标
主要研究内容：
1.通过解微分方程的方法，得到阶梯杆屈曲荷载满足的解析方程。其中针对阶梯变截面构件的两种常见支承情况（一端固支一端自由和两端铰支），应用弹性稳定理论，推导随遇平衡状态下多节连续构件挠曲微分方程，通过引入两端的边界条件和节间的变形协调条件，得到构件失稳特征方程的精确表达。对于多级变截面阶梯压杆，由于失稳特征方程可适用于任意多节阶梯构件临界力的计算，理论上根本性解决了所有悬臂支承和两端铰支任意多节阶梯构件的稳定性分析问题。但是，由于多节阶梯柱的失稳特征方程是高度非线性的超越方程，并不方便直接计算，所以要通过学习递推法确定其失稳特征方程。
2.应用有限元软件分析相关的结构，建立阶梯压杆的有限元模型，进行静力分析和屈曲分析，得到其屈曲荷载。研究压杆稳定性设计问题 ， 验证理论解法的正确性。
3. 研究的方法与步骤
研究方法：理论分析法
步骤：（1）针对阶梯变截面构件的两种多节变截面阶梯柱之精确失稳特征方程，应用弹性稳定理论，推导随遇平衡状态下各节段平衡微分方程。令刚度系数得到各节段的通解。
（2）再通过引入两端的边界条件和各节段的变形协调条件：两节段结合点处的挠度,转角相等，即可由已知的条件确定上式通解中的未知常数，最终得到构件失稳特征方程的精确表达。
4. 参考文献
[1]何庭蕙.阶梯压杆的实用稳定计算[J].华南理工大学学报(自然科学版),1995(04):77-86.
[2]陆念力,都亮,兰朋.变截面阶梯压杆精确失稳特征方程及其稳定计算实用方法——《塔式起重机设计规范》中阶梯柱计算长度的快捷计算及精度分析[J].建筑机械,2014(06):76-81.
[3]赵灿晖,刘日圣. 阶梯形变截面柱式墩的稳定计算[C]//.第八届全国结构工程学术会议论文集（第Ⅲ卷）.,1999:637-641.
5. 计划与进度安排
（1）2月20日-3月12日 文献检索，提交开题报告（第1-3周）；
（2）3月13日-4月16日 论文研究，提交外文翻译初稿（第4-8周）；
（3）4月17日-5月14日 论文研究，提交论文初稿（第9-12周）；
以上是毕业论文开题报告，课题毕业论文、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
