1. 研究目的与意义
背包问题是指这样一类问题，给定一组物品，每种物品都有自己的重量或者价格，在限定重量内，我们如何选择才能让总价格最高。背包问题在日常生活中应用十分广泛，包括投资最优决策，金属材料切割最优决策，货物运输最优决策等。由于背包问题在生活中的重要，所以，对于背包问题的算法研究也是十分重要的。精确算法虽然计算出的数值精确，但是由于计算太耗费时间,在生活中的应用并不普及。正因为这样，对背包问题的精确算法研究十分重要。
2. 研究内容和预期目标
本文旨在通过对背包问题的精确算法研究，指出精确算法的优点，并用动态规划设计一个算法，并最后通过一个事例证明所设计的算法有用，同时对精确算法的空间及时间维度存在的缺陷进行分析。
本文主要分为绪论和正文两部分。
绪论部分阐述论文的选题缘由，研究意义，国内外研究和实践现状，研究思路，研究方法，前人研究成果，等。
3. 国内外研究现状
背包问题作为运筹学中典型的NP（Non-deterministic Polynomial）问题，一直以来受到学者们的广泛关注。
Ralph 、H. Martin （1978）首次提出背包问题，是组合优化类的NP难解问题，简单的说，是解决如何高效地利用有限空间的问题。即将不同价值和体积的物品放入背包中，从而使背包所载物品价值最大的问题。在此基础上逐渐发展出了0-1背包问题并涌现出了多个相关解法。
求解0-1背包问题可以大致分为精确算法和近似算法两个大类。
4. 计划与进度安排
本课题先阅读大量的文献，通过网上浏览和图书查询的方法，收集相关资料然后进行撰写。同时了解掌握相关计算机知识。
研究计划以及方案：
2022-1-1----------2022-1-25 文献研究，相关软件学习，完成绪论部分
5. 参考文献
[1] 邹庆化 . 金工工艺的优化设计 [J]. 系统工程理论与实践 ,1996,19(3):112-116.
[2] 谢金星 , 刑文训 . 网络优化 [M]. 北京 : 清华大学出版社 ,2000:28-49.
[3] 杜立智 , 符海东 .P 与 NP 问题研究 [J]. 计算机技术与发展 ,2013,23(1):37-40.
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