1. 研究目的与意义
随着全球信息高速公路建设的兴起和通信网络的数字化、智能化、宽带化的不断加快,特别是的高速发展,使人们的交流方式和以前大不一样,给我们的生活带来了很大的方便。
一方面,透过网络,我们可以传输文字、语音、影像。
甚至网络购物、付款、电子邮件、电子政务、电子自动转账支付系统等很多日常事务,我们都可以在网络上完成。
2. 课题关键问题和重难点
公钥密码体制在密钥管理、数字签名等信息安全应用领域具有不可替代的作用。
目前被人们广泛使用的公钥密码体制为RSA和椭圆曲线密码ECC。
1.RSA主要利用大数模运算, 涉及的基本模运算为模乘。
3. 国内外研究现状（文献综述）
1.国内外研究现状椭圆曲线密码体制由 Koblitz和 Miller于 1985 年分别提出，经过三十多年的发展和研究，椭圆曲线密码算法已成为公钥密码的主流算法。
：有限域运算：它的高效实现是构建高性能椭圆曲线密码系统的基石。
模乘和模除/模逆是有限域中开销最大的运算，也是国内外学者研究的重点对象[1] 。
4. 研究方案
理论研究：研究椭圆曲线，RSA算法要的数学知识。
对现有的数学计算方法进行研究，找出适合 FPGA 实现的计算方法，根据 FPGA 的芯片特性，对某些计算方法进行优化改进，使其减少资源消耗或提高计算性能。
椭圆曲线密码和RSA算法设计及实现：从算法的分层结构出发，以模块化的方式完成密码算法的方案设计。
5. 工作计划
第15-16周：完成选题，查阅相关中英文资料；第17周：与导师沟通进行课题总体规划；第18-19周：导师下发的毕业设计（论文）任务书，根据导师的要求进行外文翻译，列出开题报告大纲，进行开题报告的撰写；2022-2022-2学期：第1-2周：提交开题报告，并进行课题的需求分析；第3周：在导师的指导下进行课题详细设计；第4周：在导师指导下进行课题模块化设计并进行模块代码编写与调试；第5周：中期检查；第6周：根据中期检查的结果进行整改，并向导师汇报毕业设计进度；第7周：提交论文提纲给指导老师审阅，在指导老师审阅通过之后，按照提纲撰写毕业论文初稿；第8周：继续撰写毕业论文初稿；第9周：对撰写的毕业设计报告（论文）进行严格检查，在导师指导下，修改、完善毕业论文并打印装订成册；第10周：提交报告论文终稿及合格的论文检测报告、毕业设计（论文）资料装；。
第11周：审查论文检测报告、指导教师和评阅教师完成论文的评阅，根据评阅意见进一步优化论文；第12周：筹备毕业答辩相关事宜，制作参加毕业答辩的演示课件；第13-14周：参加毕业答辩，并提交全部文档和成果材料；工作计划主要分四部分：分别是RSA算法的分析、ECC算法的分析、RSA/ECC算法大数模运算的方法分析、RSA/ECC算法的可硬件电路结构代码的编写和测试分析、论文的撰写。
RSA算法的分析，查找RSA算法的相关文献，学习和分析RSA算法的数学基础知识，模运算的基本概念、模运算的操作与性质，其中模算术类似于普通算术,它也满足交换律、结合律和分配律。
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